Шифрование с помощью аналитическихпреобразований
Достаточно надежное закрытие информации может обеспечиваться при использовании для шифрования аналитических преобразований. Для этого можно применять методы алгебры матриц, например, умножение матрицы на вектор по правилу
||a|| b = C =
Рис. 18.5. Схема шифрования перестановкой по маршрутам Гамильтона. Открытый текст "КРИПТОГР", зашифрованный текст —
"ТОРКИПРГ" (вверху) и "ТКИПРОРГ" (внизу)
Если матрицу ||a|| использовать в качестве ключа, а вместо компонента вектора b подставить символы исходного текста, то компоненты вектора C будут представлять собой символы зашифрованного текста.
Используем в качестве примера этого метода квадратную матрицу третьего порядка, которая будет играть роль ключа:
Заменим буквы алфавита цифрами, соответствующими их порядковому номеру в алфавите: А = 0; Б = 1; В = 2 и т.д. Тогда тексту ВАТАЛА (текст произвольный) будет соответствовать последовательность 3, 0, 19, 0, 12, 0. По принятому алгоритму шифрования выполним необходимые действия:
´ = , ´ =
Таким образом, зашифрованный текст будет иметь следующий вид:
99, 62, 28, 96, 60, 24
Расшифровывание осуществляется с использованием того же правила умножения матрицы на вектор, только в качестве основы берется матрица, обратная той, с помощью которой осуществляется закрытие, а в качестве вектора-сомножителя — соответствующее количество символов закрытого текста. Значениями вектора-результата будут цифровые эквиваленты знаков открытого текста.
